142857
Le Nombre...










1 / 7 = 0.142857 142857 ... = 142857 / 999999






22/7 = 3.142857..., une ancienne approximation de PI







143*999 = 142857






326451 peut être considéré comme le jumeaux de 142857...
3/7 = 3 * 0,142857 ... = 0,428571 ...
2/7 = 2 * 0,142857 ... = 0,285714 ...
6/7 = 6 * 0,142857 ... = 0,857142 ...
4/7 = 4 * 0,142857 ... = 0,571428 ...
5/7 = 5 * 0,142857 ... = 0,714285 ...
1/7 = 1 * 0,142857 ... = 0,142857 ...
Les mêmes chiffres apparaissent, changeant simplement de place...
Autre présentation :
142857 x 3 = 428571
142857 x 2 = 285714
142857 x 6 = 857142
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 1 = 142857
10 = 3 + (7 x 1)
100 = 2 + (7 x 14)
1000 = 6 + (7 x 142)
10000 = 4 + (7 x 1428)
100000 = 5 + (7 x 14285)
1000000 = 1 + (7 x 142857)








Merci à Michaël VALLEE
Le nombre 142857 est constitué de tous les chiffres non multiples de 3.
En multipliant par 3, dans l'ordre, chaque chiffre qui compose 142857 et en ne conservant que le chiffre des unités, on trouve :
1 x 3 = 3 => 3
4 x 3 = 12 => 2
2 x 3 = 6 => 6
8 x 3 = 24 => 4
5 x 3 = 15 => 5
7 x 3 = 21 => 1



Merci à Michaël VALLEE








714285 - 142857 = 571428
Ce genre de jeu est valable avec n'importe quel n*142857 pour n entre 0 et 7...







142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99
1+4+2+8+5+7 = 27 2+7 = 9









857142 / 571428 = 1.5
Vous me direz, c'est normal, c'est égal à 6/4





142857 x 678 = 96857046 => 96 + 857046 = 857142
Essayez avec n'importe quel autre nombre que 678...







On peut considérer que 142856 est le petit frère de 142857.
Or, de quoi s'aperçoit-on si on le découpe en trois bouts : 14 28 56 ? 14 = 28/2 et 28 = 56/2 !







142 857² = 20 408 122 449 (Nombre de Kaprekar)
et 20 408 + 122 449 = 142 857 !







142857 est divisible par la somme de ses chiffres :
1+4+2+8+5+7 = 27
et
142857 / 27 = 5291
ce qui en fait un nombre Harshad
un parmi tant d'autres, vous me direz...








Une contribution intéressante et complémentaire :
La Roue de 6

Et bien sûr :
Fiat Wikipedia !
(Mise à jour 2008 oblige)



N'hésitez pas à me faire part de vos remarques...
janus@free.fr

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