RESOUDRE LE RUBIK'S CUBE EN UTILISANT SEULEMENT TROIS FORMULES
C'est une solution pour résoudre le cube. Ce n'est certainement pas la manière la plus rapide de le faire. Plutôt, mon idée était de le faire en employant le plus petit nombre de formules possible. La méthode actuelle en emploie trois (voir (1-3) ci-dessous), plus quelques variations et beaucoup de répétition, et suppose que la première couche est faite. Chacun des mouvements est standard. Ces mouvements correspondent à 3 cycles dans la théorie de groupe , c.-à-d. trois cubes permutent tandis que les autres cubes demeurent fixes ; c'est essentiellement pourquoi ils fonctionnent.

Notation

Nous employons "F" pour indiquer une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre de 90 degrés de la face avant du cube ; de manière semblable, B, L, R, U, D représente respectivement une rotation des faces du cube dans le sens des aiguilles d'une montre de 90 degrés pour derrière, gauche, droit, haut et bas. F' représente une rotation dans le sens contraire des aiguilles d'une montre de 90 degrés de la face avant, etc. F² représente la rotation de la face avant de 180 degrés.

La couleur du centre de chaque face ne change jamais. Ainsi la résolution d'un cube mélangé consiste à effectuer des rotations pour s'assurer que les couleurs des cubes environnants sont les mêmes que ceux du centre de la face. Les cubes environnants sont de 2 types : les côtés et les coins. Il est habituel de considérer le cube en trois couches : la couche supérieure (une), la couche médiane (deux) et la couche inférieure (trois). Par principe, nous orienterons toujours le cube de sorte que la couche "une" corresponde à la face blanche. Sur les cubes récents, ceci signifie que la couche trois correspond à la face jaune.

Solution de la couche une

Orienter le cube de sorte que le cube central blanc soit dans la face supérieure. La couche une est résolue quand la face supérieur est totalement blanche et que les couleurs des cubes de côté correspondent aux couleurs des cubes centraux de chacune des faces latérales. Une manière standard de faire ceci est la suivante :
1.  Faire les bord d'abord.
  L'idée fondamentale est de déplacer chaque cube blanc sur un bord de sorte que le côté blanc soit sur la face D, tourner la face D de sorte que la couleur latérale du cube blanc de bord corresponde à la couleur du centre de la face latérale, et puis employer F², L², R², ou B² de façon appropriée.
2.  Faire les coins.
  L'idée fondamentale est de déplacer chaque coin ayant une face blanche dans la couche inférieure, de sorte que le côté blanc du cube se situe sur une face latérale (c.-à-d. F, B, L, ou R). Puis, tournez la couche inférieure de sorte que la face non-blanc et non-D du coin corresponde à la couleur d'un des centres latéraux et orientez le cube de sorte que le côté blanc du coin soit sur la face F. Faites ensuite un mouvement de "permutation", c.-à-d. un mouvement qui pousse un coin ayant une face blanche dans la couche inférieure afin de le mettre correctement orienté dans la couche supérieure. Par exemple, si le côté blanc est à droite utilisez (la permutation de droite) D'R'DR ou si le côté blanc est à gauche utilisez (la permutation de gauche) DLD'L'.

Résolution de la couche deux

L'idée est de déplacer des cubes de bord de la couche inférieure à la couche médiane. La formule standard suivante réalise ceci. Tourner la couche trois de sorte que la couleur de la face D du cube de bord DB corresponde à la couleur du centre de F. Si ce cube de bord doit se déplacer en RF, faites
FDF'D' puis une permutation de droite R'D'R   (1)

Autrement, pour le déplacer en LF faites
 
F'D'FD puis une permutation de gauche LDL'   (1)'

Vous devrez peut-être répéter ceci quatre fois pour placer correctement les quatre cubes de la couche médiane.

Résolution de la couche trois

Tourner le cube de sorte que le côté opposé à la face blanche (pour nous la face jaune) soit maintenant le côté U. Cette phase comprends trois étapes.
1.  Placer les cubes de bord d'abord
  Nous ignorons pour l'instant les cubes de coin : nous souhaitons former "une croix jaune" sur la face U avec les couleurs latérales conformes aux centres. Normalement, vous verrez "un angle jaune" sur la face U (c.-à-d. deux cubes jaunes adjacents sur la face U, avec les autres cubes de bord étant non-jaunes sur la face U). Vérifier d'abord pour voir si vous avez un "bon" angle ou un "mauvais" angle. Tourner la face U de sorte que "l'angle jaune" soit en position UF/UR, avec la couleur latérale du cube en position UR conforme à la couleur centrale de R. La formule
 
B ULU'L'B'   (2)

est un cycle 3 qui laisse la position de bord UR fixée et tourne dans le sens des aiguilles d'une montre les bords UF, UL, et UB. Elle transforme également un angle jaune en position UF/UR en croix jaune. Ainsi un "bon angle" est un angle pour lequel on peut appliquer le mouvement (2) en position UF/UR pour obtenir une croix jaune correctement orientée.

Il y a deux possibilités de "mauvais angle". Si les cubes de côté UF, UL, UB ont les couleurs correctes ou doivent être tournés dans le sens contraire des aiguilles d'une montre pour être en position correcte, il faut tourner "l'angle jaune" dans la position UF/UL, appliquer (2) et chercher à nouveau un "bon angle". Autrement, il y a un problème de parité, et on doit tourner "l'angle jaune" jusqu'à la position UB/UR, appliquer (2) puis chercher encore un "bon angle". Parfois trois ou quatre itérations de ce type sont nécessaires pour obtenir un "bon angle".

Parfois, on est confronté "à une ligne jaune", c.-à-d. que deux cubes opposés sont jaunes. Pour obtenir "un angle jaune", appliquer (2). Si on n'a juste le centre jaune et aucun autre bord jaune sur la face (ou bien on a une croix jaune, mais l'orientation est incorrecte), appliquer (2) deux fois, afin d'obtenir d'abord une ligne droite puis un angle jaune.

2.  Placer les coins
  Pour l'instant, nous ignorons l'orientation des cubes de coin.

Si un coin est correctement placé, orienter le cube de sorte que ce coin correct soit en position UFR et appliquer
 
URU'L'UR'U'L   (3)

(répétez une fois si besoin).

Si aucun cube n'est correctement placé, appliquer d'abord (3), et faire ensuite l'étape ci-dessus.

3.  Orientation des coins
  Si des coins doivent être orientés, opérez comme suit. Tournez le cube de sorte que le coin à orienter soit en position UFR. La face F en cours restera la face F pendant toute cette étape (TRES IMPORTANT !)

Si le côté jaune du coin à orienter est face F, appliquer
FDF'D'FDF'D'    

(c.-à-d. FDF'D' au carré ; c'est le carré de (1) sans la permutation)

Si le côté jaune du coin à orienter est dans la face R, appliquer
 
DFD'F'DFD'F'    

(c.-à-d. DFD'F' au carré ; c'est l'inverse du précédent, se rappeler juste DF au lieu de FD).

Ensuite, si d'autres coins ont besoin de réorientation, mettez-les en UFR et répétez l'étape ci-dessus, EN GARDANT TOUJOURS LA MEME FACE F (si vous ignorez ce point, vous vous retrouverez avec un cube merveilleusement mélangé !). A la fin, vous devrez peut-être tourner la couche U pour achever le cube.

Traduit de http://www.math.uab.edu/knowles/rubik.html